Bir ifade girin (değişken x), d/dx türevini adım adım
hesaplar — hangi kuralın (toplam, sabit kat, çarpım, bölüm, kuvvet, zincir,
üstel, logaritmik türev) nereye uygulandığı ayrı ayrı görünür. Desteklenen
semboller: + - * / ^, parantez, üstü kapalı çarpım
(2x, 3sin(x)), sin cos tan ln log exp sqrt
(log = 10 tabanlı, ln = doğal logaritma) ve Euler
sayısı e. Katsayılar tam kesirle tutulur.
Bu araç harici bir matematik kütüphanesi (ör. sympy) KULLANMAZ — projenin "dış kütüphane yok" politikası burada da geçerli. Girilen ifade önce küçük bir ifade ağacına ayrıştırılır, sonra kural bazlı türev alınır: her kural (toplam, sabit kat, çarpım, bölüm, kuvvet, zincir) kendi formülünü uygulayıp bir sonraki adıma geçer.
Taban ve üssün x içerip içermediğine göre: (1) ikisi de sabitse türev 0; (2) yalnızca üs sabitse (x³, f(x)⁵) kuvvet kuralı — gerekirse zincir kuralıyla; (3) yalnızca taban sabitse (2ˣ, eˣ) üstel kural; (4) ikisi de x'e bağlıysa (x^sin(x) gibi) logaritmik türev kullanılır: y = f^g ⟹ y' = f^g·(g'·ln f + g·f'/f).
Her adım, o kuralın doğrudan ürettiği ifadeyi gösterir — sadeleştirme yalnızca EN SONDA, tek seferde yapılır. Ara adımlarda sadeleştirseydik "3x + 1 nereden geldi" izlenebilirliği kaybolurdu.
ln(x) doğal logaritmadır (taban e); log(x)
10 tabanlı logaritmadır (Türkçe matematik geleneği). Taban
değiştirme kuralıyla log(f) = ln(f)/ln(10) olduğundan
d/dx(log f) = f'/(f·ln(10)) — ln(10) de ex'teki ln(2) gibi
sembolik kalır, sayısal olarak hesaplanmaz.
Ters trigonometrik fonksiyonlar (arcsin/arccos/arctan) ilk sürümde yok. Katsayılar tam kesirle tutulur; sonuçtaki sayısal değerler (ör. ln(2), e) sembolik kalır, ondalığa yuvarlanmaz.