Klasik Monty Hall problemi: bir kapı seç, host ödülü bilerek kalan ikiden boş olanını açar, sonra kal ya da değiştir dersin. Teorik olasılık kal için 1/3, değiştir için 2/3'tür — her turdan sonra biriken gerçek (ampirik) oran bununla karşılaştırılır.
3 kapıdan birinin arkasında ödül (🚗), ikisinin arkasında boş (🐐) vardır. Bir kapı seçersin; host — ödülün nerede olduğunu bilerek — kalan iki kapıdan mutlaka boş olan birini açar (ödülü asla açmaz). Sonra kal ya da değiştir dersin.
İlk seçim anında ödülü tutturma olasılığın 1/3'tür — bu, host kapı açtıktan SONRA bile değişmez, çünkü host'un hangi kapıyı açacağı seçimi (ödülü bildiği için) rastgele değildir. "Seçmediğin iki kapının toplam olasılığı" olan 2/3, host'un elemesinden sonra tamamen tek kalan diğer kapıya aktarılır. Değiştirmek bu yüzden iki kat daha avantajlıdır.
Bu proje her yerde tam kesir kullanır — buradaki 1/3 ve 2/3 de tam kesirdir. Ampirik oran (kazanç/oyun sayısı) da doğası gereği tam kesirdir; oyun sayısı arttıkça teorik değere yakınsadığı görülür (büyük sayılar yasası). "Yakınsamayı hızlandır" düğmeleri bu yakınsamayı hızlıca görmeni sağlar.