Basit seriden (ham veri) gruplandırılmış seriye geçiş: sınıf sayısı Sturges kuralıyla önerilir, sınıf aralığı bulunan değerin bir üst tam sayıya yuvarlanmasıyla belirlenir. Sınıf sınırları, orta noktalar, frekanslar, aritmetik ortalama, medyan, mod, varyans tam kesirle hesaplanır (standart sapma karekökten geçtiği için ondalık). Sonuç alanının üstündeki dört düğme, Aritmetik Ortalama, Medyan (Ortanca), Mod (Tepe Değer) ve Varyans ve Standart Sapma hesaplamalarını ayrı ayrı gösterir. Elinizde zaten hazır bir gruplandırılmış seri varsa (ör. ders kitabı örneği), aşağıdaki anahtarla Sınıfları Doğrudan Gir kipine geçip Sturges'i devre dışı bırakabilirsiniz.
Sınıflar kesintisiz olmalıdır — bir sınıfın üst sınırı, bir sonrakinin alt sınırına eşit olmalı — ve hepsi eşit genişlikte olmalıdır.
Çok sayıda ham veri değeri, birbirini izleyen sınıf aralıklarına bölünerek özetlenir — her sınıfın kaç veri içerdiği (frekans, f) sayılır.
En yakın tam sayıya yuvarlanır. n orta büyüklükteyken (birkaç yüze kadar) iyi çalışan, en yaygın kullanılan kuraldır; sonucu zaten yuvarlanan bir sayım olduğu için formülün kendisinin yuvarlama hatası önemli değildir — burada "tam kesir" iddiası yoktur.
Dizi genişliği (R = xmaks − xmin) k'ye bölünüp bir üst tam sayıya yuvarlanır — klasik/pratik yöntem. İlk sınıfın alt sınırı, xmin'in h'nin katına yuvarlanmasıyla bulunur; bu değerden sonra h aralıklarla sınıflar kurulur. Son sınıf xmaks'i tam kapsamıyorsa (yuvarlama nedeniyle bu bazen olur) bir sınıf daha eklenir.
h, sınıf sınırları, orta noktalar ve frekanslar tam kesirle/tam sayıyla hesaplanır — yalnızca k'nin belirlenmesinde kullanılan Sturges formülü (log₁₀ içerdiği için) bir sezgisel kuraldır.
…'den az: bir sınıfın ÜST sınırının altında kalan toplam frekans — ilk sınıftan o sınıfa kadar frekansların toplamı (ileri yönlü birikim).
…'den çok: bir sınıfın ALT sınırında ve üstünde kalan toplam frekans — o sınıftan son sınıfa kadar frekansların toplamı (geri yönlü birikim).
Her sınıfın orta noktasının (mi), o sınıftaki bütün gözlemleri temsil ettiği varsayılır — ham veri gruplama sırasında zaten kaybedildiği için bu, gruplandırmanın kaçınılmaz yaklaşıklığıdır. mi, fi ve n tam kesir/tam sayı olduğundan x̄ yine de tam kesirle hesaplanır — burada sayısal bir yuvarlama yoktur, yalnızca kavramsal (temsil) bir yaklaşıklık vardır.
L: medyanı içeren sınıfın alt sınırı · fa: medyan sınıfından önceki tüm sınıfların frekansları toplamı · fm: medyanı içeren sınıfın frekansı · hm: medyan sınıfının genişliği.
Medyan sınıfı, birikimli frekansın (den az) n/2'yi ilk geçtiği sınıftır — tablo bu satırı vurgular. Sınıf içinde verinin doğrusal dağıldığı varsayılarak enterpolasyon yapılır; bu da (ortalamadaki gibi) kavramsal bir yaklaşıklıktır. n/2 tek n'de yarım tam sayı olabilir ama Fraction olarak kalır — medyan da tam kesirle hesaplanır.
L: mod sınıfının (en yüksek frekanslı sınıfın) alt sınırı · Δ1: mod sınıfının frekansı ile ondan bir ÖNCEKİ sınıfın frekansı arasındaki fark · Δ2: mod sınıfının frekansı ile ondan bir SONRAKİ sınıfın frekansı arasındaki fark (mod sınıfı ilk/son sınıfsa, olmayan komşu 0 frekanslı sayılır).
Birden fazla sınıf en yüksek frekansı paylaşıyorsa ilk sınıf mod sınıfı sayılır — bu, Δ1'in her zaman kesin pozitif olmasını garanti eder (mod sınıfından önceki hiçbir sınıf aynı frekansa sahip olamaz, olsaydı o sınıf "ilk" olurdu), yani formül hiçbir zaman 0/0 olmaz. Δ1, Δ2 ve h tam kesir/tam sayı olduğundan Mod da tam kesirle hesaplanır.
İki gösterim aynı sapma-kareleri toplamını (Σfi(mi − x̄)²) paylaşır, yalnızca bölen farklıdır — veri bir örneklem sayılıyorsa n−1, bütün anakütle sayılıyorsa N (=n). Sonuç bölmesindeki küçük anahtarla ikisi arasında geçiş yapılır; varsayılan örneklemdir.
mi ve x̄ tam kesir olduğundan sapmaların kareleri
toplamı, dolayısıyla s² ve σ² tam kesirle hesaplanır. Ama
s ve σ genel olarak irrasyoneldir (bir kesrin karekökü) — Poisson'un
e−λ'sı ve CRITIC/Standart Sapma'nın √varyans'ıyla aynı kategori:
50 haneli Decimal ile hesaplanır, tam kesir gösterimi yoktur.
Histogram, sınıfları x ekseninde sınıf SINIRLARIYLA (orta noktayla değil), bitişik çubuklarla gösterir — klasik histogram konvansiyonu, aralarında boşluk bırakan bir çubuk grafikten farklıdır. Pasta grafik, her sınıfın toplam içindeki payını (fi/n) dilim olarak gösterir; dilim açısı pay × 360°'dir — tablo, lejant ve dilimin üstünde ayrıca gösterilir. İkisi de aynı sınıf/frekans verisini farklı açılardan görselleştirir; Binom Dağılımı'nın histogramı ve Rulet'in dönen çarkıyla aynı çizim deseniyle (dış kütüphanesiz SVG) çizilir.
Bu ikisi sunum amaçlıdır — dilim açıları ve çubuk yükseklikleri geometriktir, "tam kesir" iddiası yalnızca sınıf sınırları/frekanslar gibi hesap SONUÇLARI için geçerlidir.