AHP tek bir matristen ibaret değildir. Karar üç katmana ayrılır ve
her düğüm kendi çocuklarını karşılaştırır:
1 · Amaç düğümü → ölçüt ağırlıkları
Ölçütler amaca göre ikişer ikişer karşılaştırılır; n×n bir matris ve
w ağırlık vektörü çıkar. Bu, tek matrisli AHP sayfasının yaptığı
işin aynısıdır.
2 · Her ölçüt düğümü → yerel öncelikler
Seçenekler o ölçüt açısından karşılaştırılır. n ölçüt varsa n tane
m×m matris olur. Sonuçta her seçeneğin her ölçüt altında bir
yerel önceliği pij bulunur.
3 · Sentez
Si = Σj wj · p′ij
Her seçeneğin ölçütlerdeki performansı, ölçütün ağırlığıyla çarpılıp
toplanır. Sonuç tablosu TOPSIS ve VIKOR'un karar matrisiyle aynı
şekildedir: satırlar seçenek, sütunlar ölçüt, üstte ağırlık satırı.
Fark, o sayıların nereden geldiğidir — orada ölçülmüş veriden, burada
ikili karşılaştırmadan.
Kaç karşılaştırma gerekiyor?
n(n−1)/2 + n · m(m−1)/2
3 ölçüt × 3 seçenekte 12 karşılaştırma eder. Sayı hızla büyür:
9 ölçüt × 9 seçenekte 360 olurdu. Yöntemin asıl sınırı hesap değil,
insanın verebileceği güvenilir yargı sayısıdır; bu sayfa bu yüzden
3×3 ile sınırlıdır.
Bu sayfada neden her sayı kesir?
Sentez yalnızca çarpma ve toplama, ideal kip yalnızca
bölmedir. TOPSIS'in normalizasyonundaki ya da ELECTRE'nin
uyumsuzluk indeksindeki gibi bir karekök hiçbir yerde geçmez. Ağırlıklar,
yerel öncelikler, skorlar, CI, CR, CRH — hepsi tam kesirdir. Tek
yaklaşıklık güç yönteminin iterasyonundadır, o da her adımda tam kesirdir.